C语言算法积累图的遍历邻接表简单路径,需要进行以下步骤:
1. 构建邻接表
定义一个邻接表结构体,并将输入的图的信息存入邻接表中。邻接表包含了每个节点的结构体,其中包含了该节点名称,以及与该节点相邻的其他节点信息。这个过程可以使用结构体数组的方式实现。
typedef struct
{
int name; //节点的名称
struct Node *next; //下一个节点的指针
}Node;
Node *graph[MaxVertexNum]; //邻接表结构体数组,包含最大节点数MaxVertexNum
2. 图遍历
使用深度优先搜索或广度优先搜索的方法遍历整张图,以得到所有可能的路径。可以使用递归的方式实现深度优先搜索。
void DFS(int start, int end, int visited[], int path[], int path_index)
{
visited[start] = 1; //标记该节点已访问
path[path_index] = start; //将该节点加入路径中
path_index++; //路径长度加1
if (start == end) //如果搜索到了目标节点
{
for (int i = 0; i < path_index; i++)
{
printf("%d ", path[i]); //输出路径上的节点
}
printf("\n");
}
else
{
Node *temp = graph[start];
//遍历该节点的邻居节点
while (temp != NULL)
{
if (!visited[temp->name])
{
DFS(temp->name, end, visited, path, path_index);
}
temp = temp->next;
}
}
//回溯,将该节点从路径中删除
path_index--;
visited[start] = 0;
}
3. 路径判断
在搜索过程中,需要判断一条路径是否为简单路径。如果一条路径中存在重复的节点,则说明该路径不是简单路径,需要排除。可以根据已访问过的节点的标记来判断一个节点是否被重复访问。
int isSimplePath(int path[], int path_index)
{
int visited[MaxVertexNum] = {0};
for (int i = 0; i < path_index; i++)
{
if (visited[path[i]])
{
return 0;
}
visited[path[i]] = 1;
}
return 1;
}
示例说明:
假设有以下图:
0-1-2-3
| |
4-5-6
我们以0作为起始节点,6作为目标节点,可以先通过DFS遍历到所有的路径,以0-1-2-3-6的路径为例,发现经过节点1和2的时候会重复访问。使用isSimplePath函数判断该路径是否为简单路径,发现不是,需要排除。
遍历完所有路径后,我们可以得到简单路径:
0-1-2-3-6
0-4-5-6
注意事项:
由于图中可能存在环,因此在DFS遍历时要判断一个节点是否已经被访问过,避免陷入无限循环中。同时,为了避免重复访问某个节点,更好的做法是记录已经访问过的节点,遍历邻居节点时只针对未访问过的节点进行递归搜索。
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